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# Manuel Numérique de Mathématiques Informatique Terminale L

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Contenu :

## Activité 2

### Indépendance d'événement

On dispose des informations suivantes sur les élèves d'un lycée

| Porte des lunettes | Ne porte pas des lunettes | Total
--- | --- | --- | ---
Fille | 150 | 450 | 600
Garçon | 100 | 300 | 400
Total | 250 | 750 | 1000

On choisit un élève au hasard parmi les 1000 élèves, en supposant qu'il y a équiprobabilité. On considère les événements suivants:

L : « L'élève choisi porte des lunettes », F : « L'élève choisi est une fille » et G : « L'élève choisi est un garçon ».

1. Calculer les probabilités et . D'après ce résultat, le fait d'être une fille influe t-il sur la probabilité de porter des lunettes ?

   Si alors F et L sont dits indépendants, que conclure pour F et L?

2. Calculer les probabilités et . D'après ce résultat, le fait de porter des lunettes influe t-il sur la probabilité d'être une fille ?

   Si alors F et L sont dits indépendants, que conclure pour F et L?

3. Montrer que .

   Si alors L et F sont dits indépendants.

4. Déterminer si G et F sont indépendants.

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