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# Manuel Numérique de Mathématiques Informatique Terminale L

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Contenu :

## Exercice Résolu 1

### Question

Énoncé :

Un site touristique spécialisé propose des nuits d'hôtels à Ali Sabieh. Le gérant a recensé pendant deux semaines le nombre de visiteurs du site et le nombre de nuitées réservées.

Nombre de visiteurs | 5 | 7 | 8 | 11 | 12 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19
Nombre de nuitées | 2 | 3 | 5 | 7 | 10 | 12 | 10 | 14 | 13 | 16 | 16

1. a. Dans un repère orthogonal, placer le point moyen G et le nuage des points .

   b. Un ajustement affine est-il envisageable? Expliquer pourquoi?

2. a. À l'aide de la calculatrice donner une équation de la droite d'ajustement de y en x obtenue par la méthode des moindres carrés. On donnera les coefficients et , à 10−3 près.

   b. Tracer la droite d'ajustement dans le repère précédent.

3. a. En utilisant la droite d'ajustement, déterminer graphiquement le nombre de nuitée réservée lorsque 9 personnes visites le site.

   b. On suppose que le modèle d'ajustement reste valable jusqu'à 24 visiteurs. En utilisant la droite d'ajustement, déterminer graphiquement le nombre de nuitée réservée lorsque 21 personnes visitent le site.

Solution

1. a. Les coordonnées du point moyen G sont . Voir graphique ci-dessous.

   b. On voit bien que le nuage des points a une forme allongée il est donc possible d'envisager un ajustement affine.

2. a. La droite d'ajustement affine a pour équation

   b. Voir graphique ci-dessous :

3. a. Pour on trouve

   b. Pour on trouve .

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