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# Manuel Numérique de Mathématiques Informatique Terminale L

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Contenu :

## Exercice 1 (4 points)

Une étude est portée sur la production d'une usine construisant des cartes SIM. Cette usine dispose de deux unités de production A et B.

L'unité A construit par semaine 1000 cartes et l'unité B 600 cartes.

On prélève au hasard une carte de la production d'une semaine.

La probabilité qu'une carte de l'unité A soit défectueuse est de .

La probabilité qu'une carte de l'unité B soit défectueuse est de .

- A est l'événement « la carte est issue de l'unité A »

- B est l'événement « la carte est issue de l'unité B »

- D est l'événement « la carte est défectueuse »

### Question

(On donnera les valeurs exactes de chaque résultat).

1. a) D'après les données de l'énoncé, déterminer et .

   b) Calculer et . (Donner les valeurs exactes).

2. Recopier et compléter l'arbre de probabilités ci-dessous.

3. a) Calculer et .

   b) En déduire .

Solution

1. a) D'après les données de l'énoncé on a : et .

   b) et

2. arbre complète

3. a) Calculer :

   b) .

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