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# Manuel Numérique de Mathématiques Informatique Terminale L

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Contenu :

## Exercice 2 (5 points)

Une entreprise fabrique et commercialise, en une semaine, entre 0 et 15 tonnes de fils de fer. On désigne par le nombre de tonnes de fils de fer, fabriqué par l'entreprise en une semaine.

Le coût de production hebdomadaire, exprimé en milliers de francs Djibouti est modélisée par la fonction définie sur l'intervalle I= [0 ; 15] par :

.

### Question

1. Calculer le coût, en milliers de francs Djibouti, pour une production de 3 tonnes.

2. Cette entreprise vend la tonne de fils de fer à 20 000 DJF. On suppose que toute la production est vendue. La recette, exprimée en milliers de francs Djibouti, pour x tonnes produites est notée .

   a) Montrer que la recette est donnée par .

   b) Calculer la recette en milliers de francs Djibouti pour une production de 3 tonnes.

   c) En déduire si la production et la vente de 3 tonnes de fils de fer rapporte ou pas un bénéfice pour l'entreprise.

3. Déterminer le nombre de Kg que doit produire l'entreprise pour réaliser un bénéfice. (Donner les étapes de la démarche engagée)

Solution

1. .

2. a) Justification de .

   b) .

   c) L'entreprise est déficitaire car .

3. L'entreprise réalise un bénéfice si la production est comprise en 6382Kg et 8618Kg.

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