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# Manuel Numérique de Mathématiques Informatique Terminale L

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Contenu :

## 42

### D'après Métropole, juin 2010

On s'intéresse à la population des personnes âgées de plus de 65 ans d'un certain pays en 2006. Dans cette population :

sont des femmes ;

des personnes sont atteintes d'une maladie incurable appelée maladie A et parmi celles-ci les deux tiers sont des femmes.

On choisit au hasard une personne dans cette population. On note :

- F l'événement : « La personne choisie est une femme » ;

- H l'événement : « La personne choisie est un homme » ;

- A l'événement : « La personne choisie est atteinte de la maladie A » ;

- l'événement : « La personne choisie n'est pas atteinte de la maladie A ».

1. a. Donner la probabilité de l'événement F et celle de l'événement A. Donner la probabilité de l'événement F sachant que l'événement A est réalisé, notée .

   b. Définir par une phrase l'événement puis calculer sa probabilité.

   c. Montrer que la probabilité de l'événement A sachant que F est réalisé est égale à à près.

2. La personne choisie est un homme. Démontrer que la probabilité que cet homme soit atteint de la maladie A est égale à à près.

3. Peut-on affirmer que, dans ce pays en 2006, dans la population des personnes âgées de plus de 65 ans, une femme risquait davantage de développer la maladie A qu'un homme ? Justifier.

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