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# Manuel Numérique de Mathématiques Informatique Première L

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Contenu :

## 20

Une entreprise fabrique et commercialise un produit. Sa capacité de production, sur un mois, lui permet de réaliser entre 0 et 13 tonnes de ce produit. On désigne par le nombre de tonnes de produit fabriqué par l'entreprise en un mois. Le coût de production, exprimé en milliers d'euros est donné par : . On admet que cette entreprise vend l'intégralité de sa production au prix de 36,75 milliers d'euros la tonne.La recette, pour tonnes produites, est notée . Elle est exprimée en milliers d'euros.

1. À l'aide d'un logiciel, tracer la représentation graphique de la fonction f sur l'intervalle [0 ; 13].

2. Calculer la recette, en milliers d'euros, pour une production de 3 tonnes puis de 10 tonnes.

3. Donner l'expression de puis représenter la fonction R dans le même repère que la courbe .

4. 1. Quelles sont les quantités de produits vendues qui permettent à l'entreprise de réaliser. un bénéfice, donner la réponse sous la forme d'un intervalle.

   2. Pour quelle quantité de produit le bénéfice est-il maximum. Quel est alors ce bénéfice.

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